mam nadzieje ze nie mowisz o jakims gazie lzejszym odpowietrza
bo jesli tak to zagadka jest bez sensu

poza tym jest to kacik matematyczny a nie chemiczno-fizyczny

To jest bardziej zagadka logiczna Jezeli chcesz moge ci przeslac odpowiedz na private bo nie chce innym psuc zabawy. Moge powiedziec ze odpowiedz jest co majmniej niestandardowa. Inna zagadka:
Worek ziemniakow wazy 50 kilogramow dzielone przez polowe jego wagi. Ile wazy worek ziemniakow??

a moze takie cos :) baaardzo latwe
szachownica ma 8x8=64 pola, na pierwszym polozono 1 ziarnko przenicy, na 2 - 2, na 3 -4 i tak dalej, na kazdym nastepnym kladziono 2 razy wiecej niz na poprzednim, ile wynosi suma wszystkich ziaren na planszy ?? :]

@Andy ognisty

:O ?( :( ;( 8o :) :)) :D DZIURA

dobrze? :P

@ Klusek

1 + 2 + 2 do potęgi 2 + 2 do potęgi 3 + ... + 2 do potęgi 62 + 2 do potęgi 63

Ile wyjdzie nie wiem bo mój kalkulator nie ma potęg a nie chce mi się mnożyć na piechotkę ;)

Ehhh a na szachownicy i tak nie ma numeracji 1, 2, 3, 4, 5, tylko najwyżej 1A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6A, 7A, 8A, 1B, 2B, 3B... Ale oczywiście to się nie ima do zadania, bo każdy rozumie zadanie, więc nic nie szkodzi.

Klusek, to zadanie było w jakiejś książce fantasy or sthg like that... A mi się nie chce szukać, huehuehue ;)

Maro38 - dobrze to prostu dziura
Czekam na rozwiazanie mojego drugiego zadania niedlugo dodam nastepne dzisiaj jedno
Na ile sposobow mozna doprawic potrawe majac do dyspozycji 5 roznych sosow

Potrawe mozna przygotowac na 32 rozne sposoby:
-bez sosu
-mieszajac rozne ilosci sosow

potrawe mozna przygotowac na nieskonczonosc sposobow, mozna dodac np. 50ml jednego sosu, 1l drugego 1.2 ml trzeciego etc. kombinujac z roznymi ilosciami uzyskamy niskonczonosc sposobow przygotowania potrawy

@andy, czy ten worek ziemniakow wazy 5kg? nie jestem pewien, licze o 1 w nocy a rano musz wstac i spiacy jestem :P

@Ognisty Andy

worek wazy 2k pozniewaz
50/2=25
a worek ciemniakow wazy 50 kg podzelone przez polowe jego wagi czyli
50/25=2

hmmm.

worek ziemniakow (...) polowa jego wagi (...) ile wazy worek ziemniakow.

czyli nie sam worek, albo same ziemniaki, a worek z ziemniakami

czyli jesli x to waga worka ziemniakow to:
x=50kg/(1/2x)
x=50kg*2x

cos mi tu nie pasuje

Kilka prostszych zadań z dzisiejszej lekcji matematyki (tak zwana lekcja swobodna :P).

1.Trygonometria :P
Udowodnij, że tg(a) + ctg(a) >= 2 dla a należącego do zbioru (0 ; pi/2).

2.Udowodnij, że średnia arytmetyczna dwóch dowolnych liczb rzeczywistych jest większa lub równa ich średniej geometrycznej.

3. Logika XD
Pan A powiedział, że pan B kłamie, na co B odkrzyknął, że kłamie pan C. Pan C jednak stwierdził, że kłamią A i B. Który z nich mówił prawdę?

pan B mowi prawde

Ja takie rozwiązywałem w czwartej (wtedy szóstkę miałem;))
I tych zadań tak nie za dużo jest, no nie?

Dam 3 zagadki:

1:

Dane są trzy liczby. Ich iloczyn jest liczbą ujemną, a sumą największej i najmniejszej z nich jest liczbą dodatnią. Ile liczb ujemnych jest wśród trzech danych liczb?

2:

Strony pewnej książki ponumerowano liczbami 1, 2, 3, 4, itd. aż do n, gdzie n jest liczbą trzycyfrową. Zapisz w postaci wyrażenia algebranicznego, ilu cyfr użyto do ponumerowania stron tej ksiązki.

3:

Proste k i l są równoległe, a odległość między nimi wynosi 5 cm. Punkt P leży w odległości 3cmod prostej l. Punkt P1 jest symetryczny do punktu P względem prostej l, a punkt P2 jest symetryczny do punktu P1 względem prostej k. Jaka może być odległość miedzy punktami P i P2 ?

Narzekacie na proste zadania? Proszę bardzo, zadania dla klasy 1 gimnazjum w klasie matematycznej, w najlepszej szkole w polsce(16 gimnazjum przy 13 liceum w Szczecinie):
Mamy cztery liczby naturalne takie, że różnica pomiędzy kolejnymi wynosi 4. Iloczyn dwóch mniejszych jest o 224 mniejszy od iloczynu dwóch większych. Wyznacz te liczby. (trzeba ułożyć równanie z jedną niewiadomą, oznaczaną jako "x". Inne rozwiązanie nie będą zaliczane)

No, i kto zna rozwiązanie?? Hem?

Oblicz zaznaczony kolorem obwod figury narysowanej obok. Kazde kolo ma promien 6.

http://img11.exs.cx/my.php?loc=img11&image=koa4rt.png

@roland-a czemu niby nie mozna ulozyc ukladu z dwiema niewiadomymi? I nie szpanuj ze jestes w najlepszym gimnazjum, bo nie wierze ze by cie przyjeli...
@K-ostry-1.Jedna jest ujemna.
3.8 cm
@Ing-B is right;)

@roland

Chcesz to masz z 1 niewiadoma.
x - najmniejsza liczba
x(x + 4) = (x + 8)(x + 12) - 224
x^2 + 4x = x^2 + 12x + 8x +96 - 224
4x = 20x - 128
-16x = -128
x = 8

liczby to kolejno 8 12 16 i 20

Teraz ja dam pare zagadek :)

1. Masz 9 monet w ktorych znajduje sie jedna fałszywa. wiadomo ze falszywa moneta jest lzejsza od innych. Masz do dyspozycji 2 wazenia na wadze szlkowej. W jaki sposob wykryc falszywa monete?

2. Masz zapalki w ustawione w taki sposob: VII = I. W jaki sposob przelozyc jedna aby rownosc byla prawdziwa?

3. Masz nastepujace rownanie z zapalek X + I = IX. Jaka najmniejsza ilosc zapalek trzeba przelozyc aby otrzymac prawdziwa rownosc?

4. Teraz najtrudniejsze (i moje ulubione :D ). Jaś ma teraz dwa razy tyle lat, ile Malgosia miala wtedy, gdy Jas mial tyle, ile malgosia me teraz. Razem maja 63 lata. Ile lat ma każde z nich? :D:D:D

:)
 

Maygyver
"mam nadzieje ze nie mowisz o jakims gazie lzejszym odpowietrza
bo jesli tak to zagadka jest bez sensu
poza tym jest to kacik matematyczny a nie chemiczno-fizyczny"

Hmm... Nie próbuj mi wmówić, że gaz lżejszy od powietrza nic nie waży, znawco ciągów geometrycznych.

@roland
Drogi kacperku, jesteś naprawde żałosny. To że chodzisz to 16 gim nie oznacza ze musisz sie tym publicznie chwalic. Pozatym to zadanie nie jest chyba aż tak trudne? A może twierdzisz, że nawet uczeń trzeciej klasy tego samego gimnazjum by go nie zrobił?? :D

Jeżeli jesteśmy już przy zadaniach,
1.Pokaż, że jeżeli a > 3 jest liczbą pierwszą, to 5a + 1 nie jest pierwsza.
2.Wyznacz wszystkie liczby naturalne n wiedząc, że liczby n + 1 i n - 110 są kwadratami licz naturalnych.

@jaskolek

zeby rownanie bylo prawdziwe VII=I
trzeba przestawic pierwsza lub druga zapalke, by powstalo
II-I=I

Nie szpanuję, ale niestety mnie przyjęli... A to dlatego nie można z dwiema, bo wtedy było by łatwiej... Z jedną jest trudniej... I weź się zamknij, jeśli czegoś nie wiesz, bo czasem lepiej takie rzeczy jak "do którego gimnazjum chodzisz" warto przemilczeć...

Widzisz Matheos nawet on potwirdza:P A on jest taki jakiś dziwny, i w dodatku nie chce znaleźć mojego game-boya w swoim pokoju:P Konrad, co do zadania, to nie będę podawał rozwiązania, ale chodzę na Fakultety i robimy zadania z 2 klasy:P Właśnie mieliśmy kiedyś to zadania:P
I nie wiem cyz 3 klasy by go nie zrobił, ale ty chodzisz do 2 klasy:P

Nie będziesz podawał bo jesteś zbyt tępy.
Zresztą to są zadania VI poziomu a ciebie oceniam na max III~

@Platon

Nie o takie rozwiazanie mi chodzilo, jezeli przestawimy zapalki tak jak ty mowisz to wyjdzie cos takiego: I-II=I

@Kondzio

ad1. Kazda liczba pierwsza wieksza od 3 jest liczba nieparzysta, wiec a takze jest liczba nieparzysta. 5 tez jest niepazysta, a jezeli pomnozymy 2 liczby nieparzyste przez siebie, to otrzymamy takze liczbe nieparzysta. Gdy do otrzymanej liczby dodamy 1 to liczba "stanie sie" parzysta czyli tym samym podzielna przez 2, wiec w tym wypadku 5a nie moze byc liczba pierwsza

edit
W 2 zadaniu nie jestem pewien ale znam 2 liczby: 399(20*20 = 400 i 17*17 = 289) i 3135 (56*56 = 3136 i 55*55=3025)
Nie chce mi sie obliczen pisac ;P

To jest dobra odpowiedz..

1. Dla przejrzystości zmienna pomocnicza t:=tg(a):
Sprawdzamy znak wyrażenia: t + 1/t - 2 = (do wspólnego mianownika) = (t^2 - 2t + 1)/t = (t-1)^2/t. Licznik zawsze nieujemny, mianownik dodatni z racji tego, że tg w I ćwiartce jest dodatni. ckd.

2. Średnia arytmetyczna: x1=(a+b)/2, geometryczna: x2=pierw.(a*b)
Liczymy różnicę x1-x2 (oczekujemy, że musi być większa od zera):
x1-x2= (a+b)/2 - pierw.(a*b) = korzystając ze wzoru skróconego mnożenia (x+y)(x-y)=x^2 - y^2, trochę przekształconego= [(a+b)^2 - 4ab]/minownik (który jest liczbą dodatnią, ciężko to zapisać, więc sobie daruję), dalej = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2, co jest zawsze >= 0. ckd

3. Odpowiedź padła, potwierdzam: B mówi prawdę.
====================
1. Odpowiedź juz padła: 1 liczba ujemna

2. Na liczby 1-cyfrowe: 9 znaków, na 2-cyfrowe: 180 znaków, na 3-cyfrowe: (n-99)*3, w sumie liczba znaków użytych: 3*n-108

3. W obu przypadkach mamy to samo: 10 cm.

Odp: 6*r + 2*pi*r = 12(3+pi)

1. Już było kiedyś. 2 ważenia; ogólnie: dzielimy 9 monet na grupy po 3 monety, ważymy dwie grupy. Za pomocą tego ważenia znajdujemy najlżejszą grupę, za pomocą drugiego najlżejszą monetę w tej grupie.

2 i 3: nie chce mi się kombinować teraz ;)

4. Dwa równania: x=2(2y-x) oraz x+y=63. Po rozwiązaniu: Jaś - 36, Gosia - 27.
1. Odp. padła,
2. Też nie znalazłem innych i jestem w stanie udowodnić, że nawet innych nie ma :>

Jaskolek znam twoja odpowiedz(chyba) na pytania 2 nie wiem jak to napisać ale czy ci chodzi że pierwiastek z jednego równa się jeden ??

jaskolek zagadka 3cia-wystarczy odjac jedna zapalke tak by wyszlo X-I=IX...

@Jaskolek
Znam odpowiedz na pytanie 4 :D Jaś ma 42 lata a Małgosia 21 lat
DOBRZE???

Dobrze!:D

Tez dobrze
Zle... da sie zrobic prosciej
Zle

Teraz dam jeszcze kilka zagadek :D

1.Dwaj ojcowie i dwaj synowie zjedli razem 3 jablka, kazdy po calym jablku. Jak to możliwe?

2.Mamy 2 patelnie. Na kazdej zmiescimy tylko 1 kotleta. Jedna strona kotleta smazy sie w ciagu 1 min. W jakim najkrotszym czasie uzmazymy na tych patelniach 3 kotlety?

3. 5 pajakow lapie 5 much w ciagu 5 godzin. Ile much zlapie 100 pajakow w ciagu 100 godzin?

4. Pilka futbolowa uszyta jest z 32 szesciokatnych i pieciokatnych latek. Kazdy szesciokat jest bialy i graniczy z 3 innymi szesciokatami oraz 3 pieciokatami, ktore sa czarne. Kazdy pieciokat graniczy tylko z szesciokatami. Z ilu latek kazdego rodzaju uszyta jest ta pilka?

Proste:
Byly 3 osoby...
1-Dziadek
2-Tata
3.Syn
Dziadek byl ojciec taty,tata byl synem dziadka oraz ojcem syna ,a syn byl synem taty.

do 2 . 4 minuty
do 3. 2000 much
8o
chyba to to

1. Odpowiedź padła

2. 3 minuty: 1 minuta - jednostronnie dwa kotlety, 2 minuta - jeden ściągamy, dajemy trzeci, drugi obracamy, 3 minuta - to, co zostało.

3. 2000

4. 13 i 19, ale mogłem się machnąć, sprawdzę później.

Sory ze odswiezam temat ale potrzebuje pomocy:
Koło lokomotywy ma 1250 mm średnicy. W czasie w którym koło wykona ćwierć obrotu, pasażer pociągu przebędzie drogę około 1m. O ile przemieści się w prawo:
a) mucha (1) znajdująca sie początkowo na gorze koła;
b) mrówka (2) znajdująca sie początkowo na dole koła?
Wskazówka: O ile przemieści sie mucha, a o ile mrówka, gdyby koło kręcilo się w miejscu?

Obrazek:http://img276.echo.cx/my.php?image=ko322o6wv.png
Jak nie działa to: http://img276.echo.cx/my.php?image=ko322o6wv.png prosze o szybka odpowiedz:)

No to ja wam taką zagadkę dam że pewnie nikt kto jej nie zna nie odpowie.
Trzy żółwie idą przez pustynię. Pierwszy mówi: "Przed sobą nie widzę żadnego żółwia, za sobą widzę dwa". Drugi - "Przed sobą widzę jednego żółwia, za sobą też jednego". Trzeci - "Przed sobą widzę dwa żółwie, za sobą widzę jednego". Jak to możliwe?

I jeszcze moja ulubiona zagadka która jest łatwa jednak może na początku wprowadzić w osłupienie.
3 facetów poszło do hotelu, pokój kosztował 30 zł, więc się zrzucili po 10 zł. Ale że recepcjonista doszedł do wniosku, że ten pokój to i bez kibla i ściany pękają, a uczciwy był, to kazał chłopcowi hotelowemu zanieść im 5 zł reszty. Chłopiec patrzy na te 5 zeta a tu 2 zl,1 zl,1 zl, 1 zl. I sobie myśli: oddam im po 1 zl, a 2 zl dla siebie zachachmęcę i wszyscy bedą zadowoleni. Jak pomyślał tak i zrobił. Czyli sytuacja wygląda tak:(po oddaniu po 1 zl każdemu z gości) faceci zapłacili po 9 zł , a chłopiec ma 2 zł. 3*9=27, 27+2=29. Gdzie sie podzial 1 zł?

Fata morgana.

30zl - 5zl=25zl

25zl+2zl+1zl+1zl+1zl=30zl

Innym sposobem trzeba.

NIE. To nie była fata morgana.

Poprostu trzeci żółw to żółw kłamczuszek.

Bo zolwie chodza w kolko...

koło przemieści się o 1/4 obwodu, do tego mucha o połowę średnicy więcej, mrówka mniej.