Zagadka po części matematyczna... Tak na rozluźnienie po schematycznych obliczeniach (jakbyście przeżyli tegoroczną OM... zadania kosmiczne xD). Opiera się na logicznym myśleniu, ale niesamowicie ryje psychikę:

Marysia jest zla. Swoich znajomych krasnoludkow uwiezila i powiedziala tak:
"Jutro rano macie ustawic sie w rzadku. Ja wam zaloze czapki rozowe lub czerwone. Pozniej jezeli zgadniecie jaka czapke macie na glowie - przezyjecie. Jezeli nie - ubijem. Jezeli bedziecie podgladac, rozmawiac miedzy soba jakos sie komunikoiwac lub probowali spojrzec na czapke - tez ubije."

Krasnoludki maja jedna noc na obmyslenie strategii. Co musza zrobic, zeby przezylo jak najwiecej?

@up
Jeden szybko powie wszystkim co maja na glowie, zginie tylko on za to, że rozgadał, a reszta wiedząc co ma na łebku przezyje ^^

Chyba nie. Ostatni musi powiedzieć co ma na głowie.

1/3 mówi że ma różowe czapki 2/3 że czerwone.

heh... podczas "gry" mogą odpowiedzieć tylko "czerwona" albo "różowa" ;].

Mała podpowiedź - istnieje metoda, która daje pewność, że zginie tylko jeden (lub żaden - szansa 50%).

Wprawdzie kącik matematyczny, ale dam zadanko bardziej z fizy.

Koryto rzeki ma 50m szerokości i 5m głębokości, rzeka płynie z predkością 3m/s.
Woda spada z wodospadu o wysokości 50m, na turbinę elektrowni, o wydajności 20%, zasilającej pobliskie miasto. Oblicz ile 100W żarówek może się świecić naraz w tym mieście. Przyjmij że przyspieszenie ziemskie wynosi 10m/s^2 oraz, że nie ma oporu powietrza.

Troche proste ale nie mam weny. XD

1. Slimak jest na dole pnia 15-metrowego drzewa. Kazdego dnia wspina sie w gore o 4 metry. W nocy, kiedy spi, zsuwa sie w dol o 3 metry. Ile dni zajmie mu wspiecie sie na drzewo?

2. W zeszlym tygodniu pojechalam do Warszawy :p Nie bylo korkow i podroz zabrala mi 2,5 h. Kiedy wracalam, ruch uliczny byl podobny, ale wrocilam w 150 min. Jak to mozliwe?

@Up:
Ad. 2 zadanie:
150 min = 2,5h. Proste.
@Down:
Weź mnie nie nazywaj Shaman King.

To są zadania z gwiazdką z podrecznika od matematyki dla IV klasy podstawowki?...

Skoro wsowa sie o 4 metry,a spada o 3 ,to wychozi mu 1 metr na plusie... skoro drzewo ma 15 m. to raczej 15 dni..

A drugie jeszcze prostsze już shaman king rozwiązał :p

@Up
Dokladnie ;)

Cos trudniejszego...
Jezeli czerwony + niebieski = 202, ile to bedzie zielony + bordo?
Wskazowka: Bez polskich liter..

Nie wiem, czy dobrze myśle. Pewnie to tylko moje zawodowe zboczenie informatyka :P:

200-czerwony
2-niebieski
20-zielony
100-bordo

wynik: 120

..?

666. Albo 1337. IMHO trochę za mało danych :p

edit:
down: a ja? a ja? !111!!1

@Up, 2up
Nie. To jest zadanie bardziej na logike.. Ciekawe kto pierwszy zgadnie :p

@Wieszok
Bu, zgadles :< Widac, ze logicznie myslisz :)

Źle! 14 dni! Dlaczego? Przez 13 dób (nie mylić z dup) przesunie sie o 13 metrów. A w 14 dniu przesunie się o 4 metry i już się nie ssunie! (13+4=17 17>15)

samo twoje wytłumaczneie wspakuje na błąd, starczy 12 dni:
1d - 4 - 3 = 1
2d - 5 - 3 = 2
...
11d - 14 - 3 = 11
12d - 15


@Serr~: 154:

niebieski = 82
czerwony = 120
= 202

zielony = 101
bordo = 53
=154

@Ing: trochę cię zawiodło zboczenie informatyka, zadziałała tu prosta zasada a=1, b=2, c=3, d=4, e=5 itd... ;)

Fakt,nie wziełem tego pod uwagę :] Mimo to zadanie na wysokim poziomie nie stoi.

Co do tych krasnali, niech spojrzą w lustro, albo nad kaluza spojrza w swoje odbicie i beda wiedziec ;P, chyba ze jeden wygada jakie wszyscy maja, lub wrobia ja w konia, ze wszyscy nagle zaczeli sie przewracac i czapki zaczely spadac z glow ;), albo niech sie wymienia czapkami. Lol, jest duzo sposobow.

Krasnoludki: Pierwszy krasnoludek mówi kolor, informując innych o parzystości kolorów czapek jakie widzi. Reszta idzie daleko.

Podobne zadanie, dostosuję je do krasnoludków. Zostały ustawione w okrąg i są zabijane co drugi, zaczynając od 1. Przeżyje tylko ostatni. Podaj, który przetrwa, jeśli jest ich, hehe, n.

I zadanie które moim zdaniem jest źle pomyślane, ale do rozwiązania(jak rozwiążecie powiem czemu):
3 matematyków zostało posadzonych naprzeciwko siebie. Wiedzą, że każdy ma jedną czapek: białą lub czarną. Wiedzą też, że wszystkie czapki nie są białe. Po dłuższej chwili jeden z nich wstał i powiedział swój kolor czapki. Czy mógł mieć pewność, że wybrał dobry kolor?

Skoro wszystkie czapki nie są białe, to musiał mieć czarną. Gdyby mi się chciało, to bym pomyslał co jeśli nie wszystkie czapki są białe, bo pewnie o to chodziło ;p

A tutaj małe 3 zadanka z konkursu, zdobyłem w nim 13 miejsce w kraju i 1 w województwie B)

Na tabicy napisano liczby naturalne od 1 do 2006. Jan podkreślił wszystkie liczby podzielne orzez 2, Adam podkreślił wszystkie liczby podzielne przez 3, a Piotr podkreślił wszystkie liczby podzielne przez 4. Ile liczb zostało podkreślonych dokładnie 2 razy?

Wypełniona paliwem cysterna dostarczyła beznzynę do trzech stacji paliwowych. Na pierwszej odlano 30% zawartości cysterny, na drugiej 40% paliwa pozostałego w cysternie, na trzeciej połowę tego, co zostało po wyjeździe z drugiej stacji . Ile procent początkowej ilości beznzyny cysterna przywiozła z powrotem do bazy?

Kawałek papieru w kształcie sześciokąta foremnego (pokazany na rysunku) zginamy trzy razy tak (zawsze wzdłuż prostej), aby za każdym razem jeden z wyróżnionych wierzchołków znalazł się w punkcie O będącym środkiem tego sześciokąta. Jaką figurę otrzymamy?


,,,,,,,!_____
,,,,,,/,,,,,,,,,\
,,,,/,,,,,,,,,,,,,\
,,/,,,,,,,,!O,,,,,,\!,,,,,,,,,,,,<---- Rysunek =)
,,\,,,,,,,,,,,,,,,,,/
,,,,\,,,,,,,,,,,,,,/
,,,,,,\!______/


Legenda
! - Punkt
!O - Punkt O
\ - Sciana
_ - Sciana
/ - Sciana
, - puste miejsce ;p