Pytanko z Zakresu Matematyki
 

Siemka... Mam drobne pytanie z zakresu matematyki ,a mianowicie, na czym polega wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, bo umiem to na podstawowych jednomianach (dwumianach) ale z trudniejszymi mam problem(oczywiście poniższy przykład jest dla was łatwy mi sprawia problem). Np jak zrobić taki przykład:

3ab<3> - 2a<2> b - ab = ?????

(liczby w nawiasie oznaczają potęgi)

PS: Wiem ,że powinienem iść z tym na jakieś forum matematyczne ale takie fora są mało popularne a zależy mi na szybkiej odpowiedzi.

Z góry thx

Edit@

Thx Tovob Lard, o taką odpowiedź mi chodziło

Tylko takie małe pytanie, co z potęgami?

omg... watpie, zeby 12-14 latek wytlumaczyl ci to lepiej, niz twoj nauczyciel... zostan po lekcjach/idz na konsultacje albo cos, popros o pomoc...

bierzesz przed nawias to co sie powtarza wiec
ab(3-2-1)
proste sprawdzenie
ab*3 - ab*2 - 1*ab
@edit pomyleczka ; p
jak tam sa kwadraty to:
ab(3a[kw]b - 2 - 1) rozumiem ze pierwszy wyraz to 3 a szescian b kwadrat
ab(3a[kw]b - 3)

3ab<3> - 2a<2> b - ab = ?????
Potęgi piszemy za pomocą znaczka ^

Więc: = ab(3b^2 - 2a - 1)
To co się powtarza wychodzi przed nawias, w przypadku potęgi np. b^2 jest to b*b więc wyłączając jedno b zostanie jedno, to samo dla b*b*b, wtedy zostaje b*b (jedno wychodzi). Stałe zostają na swoich miejscach.

Jeżeli to ułatwia liczenie można i liczbę wyrzucić.
Np. 2a + 4b + 6c = 2(a + 2b + 3c) liczę, że potrafiłbyś to wymnożyć, po wymnożeniu widać, że to jest to samo wyrażenie. Jeżeli chodzi o liczbę można w zasadzie wyrzucić jaką się chce, ale trzeba wszystkie czynniki przez nią dzielić, dobrze więc aby wszystkie czynniki były przez nią podzielne. Np. można ten sam przykład rozwiązać:
2a + 4b + 6c = 4(0,5a + b + 1,5c) Jak wiadomo 0,5*4 = 2 ... 1*4 = 4 ... 1,5*4 = 6, więc wszystkie czynniki się zgadzają.

a liczba może wyjść przed nawias jeśli jest taka sama??

kazde wyrazenie w nawiasie dzielisz przez liczbe ktora wyciagasz przed nawias, z tym, ze mnozenie jest jednym wyrazem.

wiec np. (4*8*2 + 4) = 4*8*2 to jeden wyraz, 4 to drugi wyraz.
wyciagamy 4 przed nawias, wiec dzielimy kazdy z wyrazow przez 4.
i zostaje nam 4(1*8*2 +1)

a a<2> to poprostu a*a, wiec kiedy masz np (4a<2> + a), mozesz zamienic na (4*a*a + a) czyli a(4*a + 1)

Zobacz ja Ci to wytlumacze:

Jezeli masz 2a*4ab*16 to bierzesz to w nawias o tak: (2a-4ab+16)
Puzniej stawiasz liczbe (jeseli jest taka sama niewiadoma w nawiasie we "wszystkich" to stawiasz i liczbe i wlasnie ta niewiadoma), ktora po wymnozeniu z przeksztalconym nawiasem (i liczbami w nim) dadza taki sam wynik co poprzedio, a wiec:

Jezeli masz 2a-4ab+16 to przeksztalcasz go o tak:

2(a-2b+8) z czego= 2*a-2*2ab+2*8=2a-4ab+16

Ale pamietaj, ze dla jednego dzialania jest conajmniej nieskonczonosc rozwiazan. (moge sie mylic) ;)