Kącik matematyczny.
 

W tym temacie będe zamieszczał zadania matematyczne.Możecie odpowadać na zadania(prosze o rozwiązanie i odp.).Co tydzień będe zmieniał zadanie za zadanie będe przyznawał punkty
(za każde zadanie 3) co 5 zadań przedstawie klasyfikacje.Oczywiście przedstawie sposób rozwiązania zadania.

Oto pierwsze zadanie:
Cedła waży 1kg i pół cegły.Ile waży cegła?

Twoje pytanie jest dość nieprecyzowane, ale na pierwszy rzut oka widać, że 1,5 bo 1 cegła waży 1k + pól ccegły czyli pół kg razem 1,5 (ale to trudne). Jeżeli jest tu jakiś haczyk którego nie wykrłem to się odwal ;) :D:D:D:D

Eeee nie... równanie jest:
1 + 1/2x = x
1 = x - 1/2x
1 = 1/2x /2
x = 2
Cegła waży w kilogramy.

RE DOBO
Eeee może cyrklem narysuj koło, stwórz łuk o cięciwie długości promienia koła, a potem 5 podobnych łuków mających punkty wspólne z sąsiednimi, połącz dwa takie punkty które nie są obok siebie, a potem punkt między nimi i punkt naprzeciwko tego punktu. Odmierz cyrklem odległość między przecięciem dwóch odcinków które ostatnio narysowałeś i środkiem koła, a potem powtórz tą odległość siedem razy na okręgu i połącz powstałe punkty?

Ale to jest chyba 1,5 cegły bo tam pisze, że jedna cegła waży 1kg + pół cegły czyli +0,5 kg chyba nie ? a to jest razem 1,5 cegły. O jacie - wykładam sie nzawsze na najłatwiejszych zadaniach :D !!!

+EDIT:

A może jeszcze tak:
x=0,5x+1kg
x-0,5x=1kg
0,5x=1kg
x=2kg

O qrcze faktycznie superman !!! 2 wyszło :D

Nie~

1 kg i poł cegły = 0.5c + 0.5c
c=1kg 2c=2kg ;)

Zadanie odemnie:

Jak za pomocą cyrkla i linijki skonstruować siedmiokąt foremny?

re up
Wiem tyle:
- Trzeba narysowac okrąg
- Trzeba podzielić okrąg na 7 równych czesci (nie wiem jak być może zapomnialem)
- Potem, gdy podzielilismy okrąg, to te kreski, ktore narysowalismy do podzielenia laczymy ze saba, mowie o sasiednich i powinno to wygladac mniej wjecej tak:
( Paint rocks 8) )
http://members.lycos.co.uk/willowek/wielo.jpg

Ale jak 8o? Linijka jest "czysta" [nie mozna, nie powinno się opierac na konkretnych wymiarach](podstawowa zasada konstrukcji)

@Karat:
c - cegła
1+0,5c=c
0,5c=1 /x2
c=2

Odp. Cegła waży 2 kilogramy.

P.S. Z tym zadaniem nie spotykam się po raz pierwszy. W książce z różnymi ciekawostkami i zagadkami z matematyki widziałem te zadanie.

@Dobo:
Według mnie nie da się skonstruować siedmiokąta foremnego za pomocą cyrkla i linijki.

X - WAGA CEGLY

1+1/2x=x
2=x

Karat fajny pomysl ale takie zadanie umie rozwiazac piatoklasista

I to jest bardzo dobra odpowiedź :D

-to mnie zabiło 8o

Moje zado:
Ułóż z 6 zapałek 4 trójkąty równoboczne. (kiedyś takie było na kangurze - taki międzynarodowy konkurs matematyczny.

Zrobić z nich ostrosłup :D

A teraz moje zadanka:

1.Robotnik wykonuje pracę w4dni i 5 godzin. Pijany robotnik tę samą pracę wykonuje w 7dni i 8 godzin. Na budowie pracuje 7 robotników i 1 majster nadzorujący pracę. Majster przychodzi trzeźwy na budowę co 3 dzień, a do sklepu monopolowego jest 13 minut biegiem. Jedna flaszka kosztuje 11.50zł.
Pyt: Oblicz zysk sklepu monopolowego gdy budowany jest dom dwukondygnacyjny.

2.Trzech studentów wykonuje jeden projekt w 2 miesiące. 4 studentów w 2 miesiące i 1 dzień, 5 studentów - w2 miechy i 18 dni
Pyt: Oblicz ile musi się zrzucić 6 osobowa grupa studentów, aby kupić projekt i oddać go na 2 tygodnie przed końcem terminu.

3.Hiperpłaszczyzna rozpięta na ewaluowanej przestrzeni bazowej 25-wymiarowej ma 17 ekstremów lokalnych. Niech k będzie dowolnym ciałem i zgodną z waluacją dyskretną dla hipotezy Jakobianowej. Domknięcie całkowite pierścienia izomorficznego definiuje wskaźniki sumacyjne. Ciałą i pierścienie mają 1 różną od 0
Pyt: Ile będzie kosztować piwo w Szczecinie na przełomie marca i grudnia?

4.(Na ocenę cel.)
PYT:Z ilu jajek robi się makaron 6 jajeczny uwzględniając 22% podatek vat ?

Na wykonanie wszystkich zadań macie 15 min, życze powodzenia :D !

Moje zagadki. Pierwsza niby banalna, ale jak dali na egzaminach wstepnych na politechnike warszawska, to 50% osob napisalo zle :). Druga trudniejsza, trzeba po prostu wpasc na pomysl.

1) Rowerzysta z miasta A do miasta B jedzie w predkoscia 20km/h. Z miasta B do miasta a jechal z predkoscia 30km/h. Jaka byla srednia predkosc rowerzysty?

2) W dzialaniu z cyframi rzymskimi ulozonym z zapalek przestawic jedna zapalke, nie lamiac jej, aby otrzymac prawdziwa rownosc (ma to byc rownosc, wiec nie dawac znaku '<','>' albo przekreslonego '=' )
VII=I

Re down: Gratuluje! Pierwsza osoba i od razu dobra odpowiedz. PS Wiekszosc n00bow mysli (20+30)/2 = 25, wiec 25km/h :P

@Marred:
1) Nie będe pisał moich obliczeń tutaj, ponieważ troche ich było. Wynik może być zły, ponieważ liczyłem szybko, więc mogłem się gdzieś pomylić. Napisze tylko z jakich wzorów korzystałem.

Wzór na prędkość:
V=s/t

Wzór na prędkość średnią:
Vśr=(s1+s2)/(t1+t2) - w tym przypadku droga jest taka sama.

Odp. Średnia prędkość rowerzysty wynosiła 24 km/h .

Dobrze, a ja coś od siebie:

1. Rzęsa zarasta staw; każdego dnia pokrywa powierzchnię dwa razy większą niż dnia poprzedniego. Cały staw zarasta w 32 dni. W ile dni zarośnie połowę stawu?

2. W pewnej grupie studentów wieczorowych średnia wieku wynosi 20 lat. Gdy doszedł jeszcze jeden 32-letni student, średnia wieku wszystkich wzrosła do 21 lat. Ilu studentów liczy ta grupa?

3. Pewien człowiek ma 74 lata. Gdyby z roku na rok był coraz młodszy, to po 36-ciu latach miałby tyle samo lat, co jego wnuczka. Ile lat ma wnuczkaobecnie?

4. Mamy dwa pomieszczenia połączone dość długim korytarzem. Oba pomieszczenia są niewielkie - nie można się nawet wyprostować. Znajdujemy się w pierwszym pomieszczeniu, w którym są trzy włączniki. W drugim pomieszczeniu zwisa z sufitu żarówka. Możemy przejść z pierwszego pomieszczenia do drugiego, ale wrócić się nie możemy (np. drzwi się zamykają po przejściu i już nie otwierają). W jaki sposób stwierdzić, który z 3 włączników włącza żarówkę, jeśli z pierwszego pomieszczenia nie widać, czy żarówka świeci się w drugim?

5. Znajdź błąd w rozumowaniu:
1 zł = 1 zł
1 zł = 100 gr
10 gr = 0.1 zł
100 gr = 10 gr * 10 gr
1 zł = 0.1 zł* 0.1 zł
1 zł = 0.01 zł
1 zł = 1 gr

Ja mi się przypomną jakieś błyskotliwe zagadki, to zapodam. Narazie te :]

EDIT: Zauważyłem, że treść zad. 2 była kompletnie nielogiczna. Zmieniłem :>

@Raynold:
1)Połowa stawu zarośnie w 31 dni.
5)100gr = 10gr * 10gr. Powinno być 100gr = 10 * 10gr.

Nad resztą jeszcze sie zastanawiam.

EDIT: @Raynold: Właśnie wczoraj wieczorem, kiedy przeglądałem te zadania to coś mi nie pasowało, ale i tak bym sie już za nie wczoraj nie zabrał, bo troche późno było.

Ray:
1) w 31 dniu
2) Po dojsciu studenta 12 osob.
3) 2

Co do zagadek z bledami przypomniala mi sie jedna.

Znalezc blad:

a+b=c
3a+b=2a+c
3a+3b=2a+2b+c
3a+3b+2c=2a+2b+3c
3a+3b-3c=2a+2b-2c
3(a+b-c)=2(a+b-c) | /(a+b-c)
3=2

@marred: to jest akurat znane - "pamietaj cholero nie dziel przez zero!" :P

still waiting for solving for 4th problem ;]

Wiem jak sześciokąt ale siedmiokąt...hmmmm