Cytuj:
Oryginalnie napisane przez Elvarus
Da się i to na 100% tylko nie wiem jak, jakies 10-15 lat temu to była wielka zagadka ale ktoś ją rozwiązał i byl w gazecie wyborczej i rozwiązanie ale już nie pamiętam  |
Bujdy opowiadasz. To zadanie nie ma rozwiązania, co wykazał bodajże Leonhard Euler, jeszcze w 18 wieku. Zdefiniował on pojecie grafu unikursalnego, tzn. takiego, którego da sie "przejść" po liniach w całości zaczynając od pewnego punktu i przechodząc po każdym odcinku dokładnie raz.
Aby graf był unikursalny, to albo wszystkie jego węzły (czyli w naszym wypadku rogi koperty) muszą być stopnia parzystego, albo wszystkie wierzchołki poza dwoma.
Stopień węzła to ilość dróg (czyli w linie koperty) z niego wychodzących.
Jak widać -- koperta ma cztery węzły nieparzystego stopnia i tylko jeden parzystego.
Może dla niektórych prościej będzie w ten sposób:
Zamknięta koperta ma 4 wierzchołki z których z każdego wychodzi nieparzysta ilość kresek, wiec jeśli w jednym zaczniemy a w drugim skończymy to pozostaną dwa wierzchołki do których albo nie dojedziemy, albo, jeśli dojedzoemy, to nie już wyjedziemy.