[Lasooch]

Oryginalnie napisane przez semilunaris

I z kangura: uzupełnij ciąg liczb:
1/3 | x | 1/5

x = ?

Nie da się rozwiązać, dopóki nie napiszesz, jaki to ma być ciąg. Ale pobawię się:

Arytmetyczny:

Ukryty tekst:

a1=1/3
a3=1/5

{a1=1/3
{a1+2r=1/5

2r=1/5-1/3
2r=3/15-5/15=-2/15
r=(-2/15)/2
r=-1/15

a2=a1+r=1/3-1/15=5/15-1/15=4/15

Geometryczny:

Ukryty tekst:

a1=1/3
a3=1/5
a1*q^2=1/5
1/3*q^2=1/5
q^2=(1/5)/(1/3)
q^2=(1/5)*3
q^2=3/5
q=sqrt(3/5)
q=sqrt(15)/5

a2=a1*q=1/3*(sqrt(15)/5)=sqrt(15)/15

Czyli jeśli arytmetyczny, x=4/15, jeśli geometryczny - (pierwiastek z 15)/15. Chyba, żem się machnął gdzieś po drodze, ale umieć umiem, a sprawdzać mi się nie chce ; )

edit:

@down: ale tylko Zamkowe mocne. Swoją drogą, dla geometrycznego może jeszcze być -(pierwiastek z 15)/15. sqrt(q^2) to q v -q. A co potęgę minus zmienia znak, więc też się zgadza xP