[Lasooch]

Oryginalnie napisane przez Grelix

Nieskończenie wiele ;]
To teraz ja taka prościzna ;p:
Jaka liczba wymierna stoi najbliżej 0 na osi liczbowej, a jaka najbliżej 1? ;D

Najbliżej 0 pewnie 1/n

Ukryty tekst:

          1
 lim    -----
n->oo     n

oo - nieskończoność

Koło jedynki... analogicznie 1 + 1/n?

Oczywiście to samo z -1/n (dla 0) i 1 - 1/n (dla 1).

Druga możliwość - nie da się określić. Ale szczerze mówiąc nie wiem, tylko improwizuję : P

edit:

0,(9) jest wymierne, ale z kolei jest równe 1 (co można udowodnić choćby przy pomocy szeregu geometrycznego)

Ukryty tekst:

0,(9)=0,9 + 0,09 + 0,009 + 0,0009 + ...

q=0,09/0,9=1/10

S=a1/(1-q)=0,9/(1-0,1)=0,9/0,9=1

... lub prościej

Ukryty tekst:

x=0,(9)          |*10
10x=9,(9)        |-x
9x=9,(9)-0,(9)=9 |/9
x=1