Cytuj:
Oryginalnie dodany przez matkus
Co do ku : Inne forum, z którego to miałem, jest teraz down od 2 dni, więc o tych kulach na razie nie podam rozwiązania, a nie pamiętam, jak to szło (też mi coś nie pasi)
A na matematyków juz byla odpowiedz.
|
Dobrze, więc już powiem:
Na to, żeby znaleźć w 9 kulach inną, potrzebujemy 3 ważenia. Jeśli wiedzielibyśmy, czy kula jest lżejsza czy cięższa, potrzebujemy 2 ważenia.
Jak to zrobić?
a) Zakładam, że kula jest lżejsza. Wtedy dzielimy te bile na 3 grupy po 3 bile. Bierzemy dwie z nich i kładziemy na szalkach. Jeśli będą się równoważyć, to wiemy, że lżejsza bila jest w tej trzeciej grupie, a jeśli jedna z tych grup ważonych będzie lżejsza, to mamy to automatycznie. Czyli po pierwszym ważeniu mamy grupę trzech kul, w których jedna jest lżejsza. Teraz analogicznie: ważymy dwie kule. Jeśli któraś z nich jest lżejsza to znaleźlismy ją, a jeśli się równoważą, to lżejsza jest ta trzecia.
b) Teraz co zrobić, jeśli nie wiemy, czy kula jest lżejsza czy cięższa. Otóż początek wygląda tak samo: mamy trzy grupy po 3. Ważymy grupę 1 i 2. Jeśli równoważą się, to fałszywa kula jest w grupie trzeciej. Czyli wszystkie kule w 1 i 2 grupie są dobre. Bierzemy teraz 1 (albo 2 grupę, obojętne) i porównujemy ją z tą trzecią. I teraz jeśli trzecia grupa jest lżejsza, to fałszywa kula jest lżejsza; analogicznie dla cięższej. Trzecie ważenie analogicznie do drugiego ważenia w pkt. a)
Ale teraz: jeśli z grup 1 i 2 przeważy grupa 1, to co zrobić? Otóż bierzemy i porównujemy grupę 2 i 3. Jeśli się równoważą, to w grupie 1 jest fałszywa kula i jest ona cięższa, a jeśli sie nie równoważą, to jedyne rozwiązanie to takie, że grupa 2 jest lżejsza, dalej analogicznie
