Cytuj:
|
Oryginalnie napisane przez Matek
Hmm... na egzaminach wstepnych trafilem na takie zadanko. I namacilo mi troche. Umawiamy sie, ze sqrt(x) to pierwiastek kwadratowy z x:
Ile wynosi sqrt(3-2sqrt(2))
i odpowiedzi byly trzy:
a) 1-sqrt(2)
b) |1-sqrt(2)|
c) sqrt(2) - 1
p.l magiku looknij na to  |
A co tam, temat nieśmiertelny jak matematyka jest nieśmiertelna
Po wielu miesiącach
odpowiedź:
a) NIE
b) TAK
c) TAK
Moje zadania:
1. Mamy
m kupek listów (m >= 3). Na każdej leży ileś-tam listów. Robimy następujący zabieg: z pierwszej kupki przekładamy
1/m-tą listów na drugą kupkę. Po przełożeniu z drugiej kupki przekładamy
1/m-tą listów na trzecią kupkę. Z trzeciej
1/m-tą na czwartą i tak dalej, aż z (m-1)-ej kupki przeładamy
1/m-tą część listów na kupkę
m-tą. Z tejże ostatniej kupki przekładamy
1/m-tą część listów na kupke pierwszą. Po tej całej operacji okazało się, że na każdej kupce była jednakowa ilość listów -
A. Ile było listów na początku w każdej kupce?
2. Było sobie dwóch gostków: jeden miał idealnie okrągłą łąkę, a drugi kozę. Ten, co miał kozę chciał, aby pasła się ona na łące, ale właściciel łąki postawił warunek: kozę trzeba uwiązać na łańcuchu; łańcuch przymocować do palika; palik wbić w dowolnym miejscu
na obwodzie łąki i dobrać długość łańcucha tak, żeby koza pasła się dokładnie
na połowie powierzchni łąki. Jaka musi być długość łańcucha? Przyjmij promień łąki jako
R.
Powodzenia