Jak na boku policzyc exp i mlvl na poziom?

[Wen Vanya]

Bardzo intrygujacym dla wielu uzytkownikownikow moze byc fakt w jaki to sposob CIP wymyslil wymagana ilosc doswiadczenia na poziom. Dlatego postanowilam pokazac wam jak w prosty sposob sprawdzic to. Okazuje zie ze wystarcza do tego ilosci doswiadczenia wymagane na poziomy 1-8. czyli:
lvl exp
1 0
2 100
3 200
4 400
5 800
6 1500
7 2600
8 4200

Bede teraz szukac w jak najprostszy sposob wzoru okreslajacego ta zaleznosc. Zakladam iz jest to wielomian pewnego stopnia gdyz tylko jako takowy moglby spelniac kryteria pasujace do exp na poziom. Nazwjmy wiec funkcje ta wielomianem W(x) dla ktorego:
W(1) = 0
W(2) = 100
W(3) = 200
W(4) = 400
W(5) = 800
W(6) = 1500
W(7) = 2600
W(8) = 4200

Aby sprawdzic stopien danego wielomianu najprosciej zrozniczkowac go i sprawdzic kiedy funkkcja rozniczk stanie sie funkcja liniowa. Tak oto mamy:
W'(1) = 100
W'(2) = 100
W'(3) = 200
W'(4) = 400
W'(5) = 700
W'(6) = 1100
W'(7) = 1600

Ta funkcja nie wyglada na liniowa - rozniczkujemy dalej:
W''(1) = 0
W''(2) = 100
W''(3) = 200
W''(4) = 300
W''(5) = 400
W''(6) = 500

Ta funkcja liniowa jest, ma wzor:

W''(x) = 100x - 100

A wiec poszukiwana funkcja musi byc stopnia 3

Teraz mamy 2 drogi - 2krotne calkowanie tej funkcji z obliczeniem reszty calkowania recznie, lub tez rozwiazanie ukladu rownan o 4 niewiadomych (najprosciej przez odwrocenie maciezy). Uklad ten bwedzie mial postac:

a+b+c+d=0
8a+4b+2c+d=100
27a+9b+3c+d=200
64a+16b+4c+d=400

gdzie W(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d

Po prostym odwroceniu maciezy i wyznaczenia wyznacznikow otrzymamy wynik:

a = 50/3
b = -100
c = 850/3
d = -200

Czyli postac wzoru okreslalacego ilosc doswiadczenia na poziom x ma postac:

W(x) = 50/3*x^3 - 100*x^2 + 850/3*x - 200

Moze4my go latwo sprawdzic i uwierzcie mi, ze zgadza sie z poziomami podanymi na tibia.com do samego konca. W ten proasty sposob doszlismy do faktu, jak policzyc ilosc doswiadczenia na poziom, co nigdzie jeszzcze pokazane nie zostalo. Jesli ktos bardzo bedzie chcial umiescic to w jakims swoim programie, to od razu podam wam kod funkcji dla C++:

int exp(int x) {
if (x<= 1)
return 0;
//Jesli poziom jest rowny lub nizszy najnizszemu mozliwemu to ilosc exp na niego zawsze bedzie rowna zero
else
return 50/3*x*x*x - 100*x*x + 850/3*x - 200;
//lub 50/3*x^3 - 100*x^2 + 850/3*x - 200 gdy mamy zaimplementowana biblioteke math <- update - to nie wiem czemu nie dziala
}

To tyle jesli chodzi o doswiadczenie. Natomiast otwarta sprawa pozostaje jeszcze mlvl. Jak mozna przeczytac w jakims poradniku, na 1 mlvl potrzeba spalic 400 many, atomiast na kazdy nastepny 1,1 raza wiecej dla sorca lub druida, 1,3 raza wiecej dla paladyna i 3 razy wiecej dla rycerza. Przyjme dalej wspolczynnik a, gdzie:
a = 1.1 dla maga i druida
a = 1.3 dla paladyna
a = 3 dla rycerza

Nietrudno dojsc do wzoru, iz ilosc many potrzebna na awans z mlvl x na mlvl x+1 okresli wzor:
f(x) = 400*a^x

Ale nie na tym chcialam sie skupic. Chodzi o calkowita ilosc many spalana na mlvl x+1 (bo przy takowym ladniej bedzie wzorek wygladal ;p) z mlvl 0. Wzor ten okreslmy jako g(x). Stad mamy, ze:
g(x) = f(0) + f(1) +...+ f(x) = 400 + 400*a +...+ 400*a^x
Proste przeksztalcenia:

400 + 400*a +...+ 400*a^x = z
400 *(1+a+...+a^x) = z /*(a-1)
400*(a^x+...+a+1)(a-1) = 400*(a^(x+1)-1) = z*(a-1) /a-1)
z = 400*(a^(x+1)-1)/(a-1)

Czyli ostatecznie:

g(x) = 400*(a^(x+1)-1)/(a-1)

I to koniec mego dlugiego wywodu. Uzyskalam wzory, ktorych poszukwalam, a to bylo celem mego krnabrnego przedsiewziecia. Teraz ma nedzna persona zajmie sie praktyka tego w Tibii. Prosze o komentarze i sugestie

Bardzo ciekawe!!!
I przyznam się, że Cię podziwiam, iż chciało Ci się to napisać

[Dwimenor]

Bardzo ciekawe. Wiedziałem, zę muszą być jakieś wzory na oblicznie ilośći exp/poziom, ale w życiu bym do tego nie doszedł(A przynajmniej nie w tej formie). Brawa dla ciebie
Mam nadzieje, ze nie jest to plagia, bo jak tak, to, bardzo nieładnie.....

@Qzaczek
<cut>

[Wen Vanya]

Oryginalnie napisane przez Doda Elektroda

Bardzo ciekawe!!!
I przyznam się, że Cię podziwiam, iż chciało Ci się to napisać

Dziekuje bardzo za slowa uznania

Oryginalnie napisane przez Qzaczek

no i co? spusciles sie ze szczęscia za umiesz matme?

Oj biedaczku. Rozumiem ze jestes jeszcze mlody ale dziwi mnie, iz nie zostales jeszcze uswiadomiony o fakcie, iz kobiety nie "spuszczaja sie ze szczescia"... One wogole sie nie spuszczaja - LOL

A co do faktu naipsania tego - wielu ludziom moze sie przydac to, co napisalam. Nawet jesli tego nie rozumiesz co napisalam to zrozum, ze sa ludzie na wyzszym stopniu, ktorzy z pewnoscia docenia moj wklad w prace. A ludzie o wiedzy ktorej sobie nie wyobrazasz moga sie czegos nauczyc lub tez poznac nowe zastosowania wiedz a ci ktorym do piet nie dorastasz latwo sprawdza bezblednosc i beda mogli podyskutowac NA POZIOMIE!!

Oryginalnie napisane przez Qzaczek

ciekawe jaki masz lvl i ile grasz, bo chcialbym sie posmiac ((((idiota)))

Mmhm... jak tak bardzo chcesz:
Data zalozenia konta przez mnie: 16.06.2003r (POLICZ ile gram jak umiesz)
Lvl: aktualna postacia 26 bo przerzucilam sie z nudnawych non-PvP lub PvP na PvP-enforced...
Moze jeszcze chcesz nazwisko panienskie mojej bapci zebye "sie posmiac" (((idiota)))

Oryginalnie napisane przez Dwimenor

Bardzo ciekawe. Wiedziałem, zę muszą być jakieś wzory na oblicznie ilośći exp/poziom, ale w życiu bym do tego nie doszedł(A przynajmniej nie w tej formie). Brawa dla ciebie
Mam nadzieje, ze nie jest to plagia, bo jak tak, to, bardzo nieładnie.....

Dziekuje za slowa uznania... Daje ci gwarancje 10% ze to moja wlasnoreczna robota. Na jakims wykladzie mi sie bardzo nudzilo to zaczelam rozne smieszne rzeczy liczyc i to mi sie nawinelo

[xemmoe]

Można przenieść do działu poradniki
Samo w sobie bardzo ciekawe.
Pełna logika, wytłumaczona z matematyczną dokładnością
Gratz że chciało Ci się tyle myśleć.

[Pacek]

Serdeczne gratulacje dla ciebie, zrobiles naprawde kawal wielkiej i ciezkiej roboty ale niepotrzebnej, co nie umniejsza wyczynu. Wbrew pozorom nie jest zbyt skomplikowane dla kogoś kto skonczył kierunek matematyczno informatyczny(taki jaki ja kończe za rok) Gratuluje

[Miru]

Oryginalnie napisane przez Wen Vanya

Bede teraz szukac w jak najprostszy sposob wzoru okreslajacego ta zaleznosc. Zakladam iz jest to wielomian pewnego stopnia gdyz tylko jako takowy moglby spelniac kryteria pasujace do exp na poziom. Nazwjmy wiec funkcje ta wielomianem W(x) dla ktorego:
W(1) = 0
W(2) = 100
W(3) = 200
W(4) = 400
W(5) = 800
W(6) = 1500
W(7) = 2600
W(8) = 4200

Aby sprawdzic stopien danego wielomianu najprosciej zrozniczkowac go i sprawdzic kiedy funkkcja rozniczk stanie sie funkcja liniowa. Tak oto mamy:
W'(1) = 100
W'(2) = 100
W'(3) = 200
W'(4) = 400
W'(5) = 700
W'(6) = 1100
W'(7) = 1600

Ta funkcja nie wyglada na liniowa - rozniczkujemy dalej:
W''(1) = 0
W''(2) = 100
W''(3) = 200
W''(4) = 300
W''(5) = 400
W''(6) = 500

Ta funkcja liniowa jest, ma wzor:

W''(x) = 100x - 100

A wiec poszukiwana funkcja musi byc stopnia 4

Funkcja jest 3 stopnia. Jaki wielomian Ty rozniczkujesz?

[IgNs^]

Gratz dla Ciebie. Ja tam z matmy zawsze przyslowiowa "noga" bylem chociaz juz studiuje to podejrzewam ze troszke bym sie nameczyl z takimi obliczeniami..wstyd sie przyznac ale tak to jest jak czlowiek we wczesniejcszych latach zajmuje sie bzdurami niz troche wiecej czasu nauce poswiecic oj oj

[p.l]

spoko, gratz dla Ciebie. Tylko jedna kwestia, ten wzór był juz kiedyś publikowany, tyle że pewnie jakis rok temu ....

[Patimrok]

@Wen Vanya
Gratz for You, że też Ci się chciało pisać (i tak niezbyt dużo z tego kumam, bo jestem noga a matmy)

@Qzaczek
zastozuj się do rady $cora, więcej mówić nie trzeba

[ciemne dropsy]

ooo tak to jest to co kocham uklad rownan z 4 niewiadomymi
ze zrozumialem z tego z 1/3 pozostawmy milczeniem ale i tak robota fajna

Zastanawialem sie kiedys nad takim wzorem ale nic nie moglem wymyslic wiec przestalem. Fajnei by bylo byc takim dobrym z matmy ^^

[Wen Vanya]

Oryginalnie napisane przez Miru

Funkcja jest 3 stopnia. Jaki wielomian Ty rozniczkujesz?

Dzieki za zwrocenie uwagi na cyfrowke. Co mozna wywnioskowac z dalszych obliczen mialam na mysli oczywiscie funkcje stopnia trzeciego Ktos sie wczytal i o to mi chodzilo - THX

@reszta
Wam dziekuje za slowa uznania Zobaczymy, co nastepne z moich nudow na wykladach powstanie zwiazanego z Tibia

[Arthus Drag'Tail]

Szczerze mowiac niewiele z tego rozumie....
Nie dokonca to na moj wiek jeszcze.

@ Wen Vanya:

Wielkie Gratz ze ci sie chcialo to pisac....
Wiecej takich ludzi na forum PLX!

[Iron]

wow jestem pełen uznania mi by sie tak niechciałoby robić jeszcze raz gratz za te wzory

Gratuluje wiedzy z matmy.Szkoda tylko,że marnuje sie na takie rzeczy ale jest ok.
Interesuje mnie tylko to na jakim ty jestes kierunku na studiach .Powodzenia w dalszej "nudzie"--ciekawe co bedzie nastepnym efektem tego??
Narq .

[Micek]

WIELKIE GRATZ dla Ciebie!!!! Jestem jeszcze za młody na te wszystkie całkowania, ale naprawdę Cię podziwiam

[Archarius]

Naprawde doceniam Twoja prace!
Wzory bardzo mi sie przydadza - wlasnie tworze calosciowy kalkulator dla Tibii.

Niestety sprawa z mLvl wyglada chyba troche bardziej skomplikowanie. Tzn. wzor nie uwzglednia tzn. "paczek" (to moja wlasna nazwa ) many.

W skrocie:
Aby awansowac na 1 mLvl trzeba uzyc:
20 razy czaru utevo lux (400 many - zgodnie ze wzorem)
v
20 razy czaru exevo pan (600 many - problem).

Wg. mojej prywatnej teorii spalona mana jest zapisywana w wielokrotnosciach 20 z zaokragleniem w dol. To co tu napisalem to tylko moje obserwacje - prosze o ich potwierdzenie lub odrzucenie.

[Raynold]

@Wen Vanya: ładnie, ładnie... A co studiujesz?
Kwestia zasad: ten wielomian jest fukcją dyskretną a nie cigłą, więc nie tyle różniczkujemy, co robimy ilorazy różnicowe ;P
Ale miło, że ktoś tutaj ma pojęcie o matematyce wyższej niż poziom szkoły średniej

Co do many: jest to zwykła suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (klasa 1/2 liceum), więc jeśli byś podeszła do tego w ten właśnie sposób, to nie byłoby to tak zamotane

Oryginalnie napisane przez Archarius

Wg. mojej prywatnej teorii spalona mana jest zapisywana w wielokrotnosciach 20 z zaokragleniem w dol. To co tu napisalem to tylko moje obserwacje - prosze o ich potwierdzenie lub odrzucenie.

Wlasnie czy to prawda?
Bo juz gdzies slyszalem ze tak jest. Bo jesli tak to musze sie przerzucic z hmm na gfb

[Wen Vanya]

Tak tak... To wszystko o manie to prawda. Jednak na chwile obecna nie wydaje mi sie zeby to bylo mozliwe zeby wzor obejmowal ten fakt. Wzor nie mowi ile razy czaru masz uzyc a ile many zuzyc takze z mojego punktu widzenia wszystko jest ok =)

@Raynold
Masz racje w 100% ale zwyklam tak pisac bo jest krocej a ten co wie o co chodz to i tak rozumie. Wiesz - tak to juz jest =)

@wszyscy
Jestem na Matematyce Informatycznej Nuuudy