Kącik matematyczny.

[slawekmag]

Oryginalnie napisane przez Ing

Zagadka po części matematyczna... Tak na rozluźnienie po schematycznych obliczeniach (jakbyście przeżyli tegoroczną OM... zadania kosmiczne xD). Opiera się na logicznym myśleniu, ale niesamowicie ryje psychikę:

Marysia jest zla. Swoich znajomych krasnoludkow uwiezila i powiedziala tak:
"Jutro rano macie ustawic sie w rzadku. Ja wam zaloze czapki rozowe lub czerwone. Pozniej jezeli zgadniecie jaka czapke macie na glowie - przezyjecie. Jezeli nie - ubijem. Jezeli bedziecie podgladac, rozmawiac miedzy soba jakos sie komunikoiwac lub probowali spojrzec na czapke - tez ubije."

Krasnoludki maja jedna noc na obmyslenie strategii. Co musza zrobic, zeby przezylo jak najwiecej?

Już chyba rozumiem. Z tego co napisałeś wynika że wszyscy mają takie same czpki. Więc jeden mówi że ma czerwoną. Ma 50 % szansy na przeżycie a reszta już wie jakie ma.

[Gniew Mroku]

Oryginalnie napisane przez slawekmag

Już chyba rozumiem. Z tego co napisałeś wynika że wszyscy mają takie same czpki. Więc jeden mówi że ma czerwoną. Ma 50 % szansy na przeżycie a reszta już wie jakie ma.

Nie, mają różne czapki. Stoją w kolejce i każdy widzi wszystkich, którzy są przed nim. Zaczynamy od tego który stoi na końcu i widzi całą resztę.

[emilok]

Oryginalnie napisane przez Gniew Mroku

Nie, mają różne czapki. Stoją w kolejce i każdy widzi wszystkich, którzy są przed nim. Zaczynamy od tego który stoi na końcu i widzi całą resztę.

Widzi i?
Przecież nie mógł się komunikować........

[Kwadratowe Koło]

Czyżby moje zadanka za trudne były? Lol jak nie będziecie znali odpowiedzi do jutra wieczór, to dam odpowiedź :<

[Belvedor]

do tych krasnoludkow z czapkami.

Jesli dostawali czapki naprzemian, to latwo zgadnac jaka sie ma czapke, gdy ostatni odgadnie zle, drugi powtorzy po nim i bedzie dobrze i tak kolejno. Chyba, ze sobie wkrecilem cos?

[Vekegi]

ja moge wam dac moje zadania z matmy P które of corz mam na jutro i są łatwe i juz je zrobiłem

dam wam 2 zadania

Ile boków ma wielokąt foremny, w którym miary kątów wynoszą 179 stopni?

Z wierzchołka pewnego wielokąta można poprowadzic 15 przekątnych. Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych tego wielokąta.

Takie prościutkie

[Kwadratowe Koło]

1 zadanie. Ma tych boków w ch*ja

[Lasooch]

Oryginalnie napisane przez Vekegi

jZ wierzchołka pewnego wielokąta można poprowadzic 15 przekątnych. Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych tego wielokąta.

Z wierzchołka można poprowadzić przekątne do wszystkich wierzchołków oprócz tegoż wierzchołka oraz dwóch przylegających. Ma on więc 18 kątów.

3 kąty - 180*
4 kąty - 360*
5 - 540
(...)
18 - 2700*

Right? ; p

[Raynold]

Oryginalnie napisane przez Vekegi

ja moge wam dac moje zadania z matmy P które of corz mam na jutro i są łatwe i juz je zrobiłem

dam wam 2 zadania

Ile boków ma wielokąt foremny, w którym miary kątów wynoszą 179 stopni?

Z wierzchołka pewnego wielokąta można poprowadzic 15 przekątnych. Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych tego wielokąta.

Takie prościutkie

1. 360
2. 2880

Oryginalnie napisane przez Kwadratowe Koło

A tutaj małe 3 zadanka z konkursu, zdobyłem w nim 13 miejsce w kraju i 1 w województwie

Na tabicy napisano liczby naturalne od 1 do 2006. Jan podkreślił wszystkie liczby podzielne orzez 2, Adam podkreślił wszystkie liczby podzielne przez 3, a Piotr podkreślił wszystkie liczby podzielne przez 4. Ile liczb zostało podkreślonych dokładnie 2 razy?

Wypełniona paliwem cysterna dostarczyła beznzynę do trzech stacji paliwowych. Na pierwszej odlano 30% zawartości cysterny, na drugiej 40% paliwa pozostałego w cysternie, na trzeciej połowę tego, co zostało po wyjeździe z drugiej stacji . Ile procent początkowej ilości beznzyny cysterna przywiozła z powrotem do bazy?

Kawałek papieru w kształcie sześciokąta foremnego (pokazany na rysunku) zginamy trzy razy tak (zawsze wzdłuż prostej), aby za każdym razem jeden z wyróżnionych wierzchołków znalazł się w punkcie O będącym środkiem tego sześciokąta. Jaką figurę otrzymamy?
(rysunek)

1. 501
2. 21%
3. Trójkąt równoboczny o boku długości a*sqrt(3)
5 minut

Oryginalnie napisane przez Gniew Mroku

3 matematyków zostało posadzonych naprzeciwko siebie. Wiedzą, że każdy ma jedną czapek: białą lub czarną. Wiedzą też, że wszystkie czapki nie są białe. Po dłuższej chwili jeden z nich wstał i powiedział swój kolor czapki. Czy mógł mieć pewność, że wybrał dobry kolor?

Jeśli uwzględnić post Lasoocha, to ten, co wstał miał czarną czapkę na głowie. Dlaczego?
1. Dwóch ma białe czapki, jeden czarną. Ten, co ma czarną widzi dwie białe czapki, a ponieważ sam nie może mieć białej, więc wie, że ma czarną.
2. Dwóch ma czarne, jeden białą. Nikt się nie odzywa, ponieważ z czapek, które widzą nic nie wynika. Jeden z tych, co ma czarną czapkę myśli: "Jeśli mój kolega z czarną czapką na głowie widziałby dwie białe czapki, to by łatwo wywnioskował, że ma na głowie czarną czapkę i by to powiedział. Ponieważ jednak się nie odzywa, to musi znaczyć, że mam na głowie czarną czapkę".
3. Wszyscy mają czarne czapki. Jeden z nich myśli sobie: "Widzę dwie czarne czapki. Jeśli miałbym na głowie białą czapkę, to prędzej czy później jeden z tamtych by wiedział, że ma czarną czapkę na głowie (dlaczego? patrz poprzedni punkt). Skoro jednak żaden z nich nie wie, to musi znaczyć, że mam na głowie czarną czapkę"

[Vekegi]

Oryginalnie napisane przez Lasooch

3 kąty - 180*
4 kąty - 360*
5 - 540
(...)
18 - 2700*

Right? ; p

liczba kątów się nie zgadza ale dobrze

Oryginalnie napisane przez Raynold

1. 360
2. 2880

right ; )